Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Nasze home-rules do różnych gier, a także PRZETESTOWANE i ciekawe home-rules znalezione w sieci.
Pawelec123456
Posty: 38
Rejestracja: 11 lut 2012, 13:34

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: Pawelec123456 »

Jeżeli ktoś chce tylko przekonać czytelników, że losowość w Osadnikach jest niezbędna i kostki musza być, to niech nie pisze w tym temacie. Jak jasno widać każdy ma swoje zdanie i nikt nikomu nie udowodni, że ma rację:
Ramirez pisze:Włączę się do dyskusji bo mnie również losowość w OzC przeszkadza.
Leviathan pisze:Nie rozumiem za bardzo problemu.

Losowość Osadników jest cechą tej gry i tak ma działać z założenia.
Kwestia wynika z tego, że losowość ma wpływ na klimat całej rozgrywki. Im bardziej losowo, tym lżej i bardziej rodzinnie. Nowych przy tęczowym plastrze miodu z cyferkami (cytat za moją małą kuzynką :wink: ) oczywiście łatwiej przekonać do gry, jeżeli od początku mają wrażenie, że dobrze im idzie. Na pierwszy raz, dla niedoświadczonych, kostki są dobrym rozwiązaniem, bo niejako wyrównują szanse - problemy mogą mieć i początkujący, i znawcy gatunku. U mnie w domu mam jednak trójkę mózgów oblatanych we wszystkie dodatki, którzy wolą ścierać się ze współgraczami i własną strategią niż z kośćmi. Jeżeli mamy przy stole komplet Catanowych wyjadaczy, którzy znają instrukcję na wylot, wiedzą ile których kart jest w której talii i przez pół gry obracają w pamięci liczbami, to tak duża losowość jak wyjściowa w Osadnikach przeszkadza. To są gracze na bardzo równym poziomie i chyba to nie kości powinny decydować o wyniku, bo jeżeli to będzie główny determinant, to chyba szkoda czasu na rozstawienie planszy i partię trzygodzinną z kilkoma dodatkami. Starczy tego, że trzeba losowo wybrać kolejność umieszczania startowych osad/miast na planszy, bo i tak od tego zależy cała gra.

Mało tego, nie pamiętam wzoru i obliczeń, ale kilka miesięcy temu wyliczyłem, że jest około 15 razy większe prawdopodobieństwo, że podczas partii staną się z kośćmi dziwne rzeczy (ta sama suma wiele razy pod rząd, nierównomierne rozłożenie wyników, brak jakiejś znaczącej liczby, powtarzające się sekwencje wyników itp.) niż że wszystko będzie w miarę OK i do zniesienia. Także nerwowcom kostek nie polecam.

W przypadku zestawienia kart wydarzeń z parą k6 zderzamy dwa różne światy: losowość prawie żadną z losowością prawie całkowitą. Sądzę, że byłoby dobrze, gdyby istniało jakieś rozwiązanie pośrednie, niestety ja takiego jeszcze nie znam.
Awatar użytkownika
garg
Posty: 4472
Rejestracja: 16 wrz 2009, 15:26
Lokalizacja: Warszawa
Has thanked: 1424 times
Been thanked: 1100 times

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: garg »

Pawelec123456 pisze:Mało tego, nie pamiętam wzoru i obliczeń, ale kilka miesięcy temu wyliczyłem, że jest około 15 razy większe prawdopodobieństwo, że podczas partii staną się z kośćmi dziwne rzeczy (ta sama suma wiele razy pod rząd, nierównomierne rozłożenie wyników, brak jakiejś znaczącej liczby, powtarzające się sekwencje wyników itp.) niż że wszystko będzie w miarę OK i do zniesienia. Także nerwowcom kostek nie polecam.

W przypadku zestawienia kart wydarzeń z parą k6 zderzamy dwa różne światy: losowość prawie żadną z losowością prawie całkowitą. Sądzę, że byłoby dobrze, gdyby istniało jakieś rozwiązanie pośrednie, niestety ja takiego jeszcze nie znam.
Aaaaaaaa!!!!!!!

Właśnie te "dziwne rzeczy" są losowością! Na tym polega losowość, że dzieją się rzeczy, których nie jesteś w stanie przewidzieć. Więc jeśli przeszkadza Ci losowość, powinieneś grać w Caylusa, gdzie jej po prostu nie ma. A reguły są proste, więc można też zaprezentować je nowym graczom... :mrgreen:

No i jeśli naprawdę przeszkadza Ci losowość rzutów kością w Osadnikach, to przecież dociąg kart też jest losowy. Może pójść dalej i po prostu przed grą ustalić, w jakiej kolejności poszczególne pola będą przynosiły plony. W ten sposób gracze będą mogli zaplanować strategię do końca partii i faktycznie to umiejętności zadecydują o wygranej, a nie jakieś nieprzewidywalne wydarzenia w rodzaju losowych rzutów kośćmi czy losowego dociągu kart... :roll:
Mam / Sprzedam/wymienię
(Może nie wystawiłem, ale też chętnie wymienię)

Najstarszy offtop świata: Ceterum censeo Carthaginem esse delendam ;-)
Awatar użytkownika
BartP
Administrator
Posty: 4719
Rejestracja: 09 lis 2010, 12:34
Lokalizacja: Gdynia
Has thanked: 383 times
Been thanked: 885 times

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: BartP »

15 razy większe prawdopodobieństwo, że będzie "coś nie tak niż tak". Zabawne. Albo źle zdefiniowałeś sobie pojęcia "bycia tak", albo coś źle policzyłeś. Przy dużej liczbie rzutów kośćmi będzie średnio 1 dwójka na 36 rzutów, 2 trójki, 3 czwórki, 4 piątki, 5 szóstek, 6 siódemek itd. Nie ma tu miejsca na "15 razy większe" ;].
Awatar użytkownika
kwiatosz
Posty: 7874
Rejestracja: 30 sty 2006, 23:27
Lokalizacja: Romford/Londyn
Has thanked: 132 times
Been thanked: 416 times
Kontakt:

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: kwiatosz »

Redukując losowość redukujemy handel, a bez handlu to się robi łamigłówka, a nie Osadnicy - dużo prostszą do wytłumaczenia grą jest Homesteaders, a tam losowość jest na poziomie Caylusa, warto sprawdzić zamiast tworzyć nową grę ;)
Czy istnieje miejsce bardziej pełne chaosu niż Forum? Jednak nawet tam możesz żyć w spokoju, jeśli będzie taka potrzeba" - Seneka, Listy moralne do Lucyliusza , 28.5b

ZnadPlanszy kwiatosza|ZnadPlanszy gradaniowe
Rebel Times - miesięcznik miłośników gier
Awatar użytkownika
BartP
Administrator
Posty: 4719
Rejestracja: 09 lis 2010, 12:34
Lokalizacja: Gdynia
Has thanked: 383 times
Been thanked: 885 times

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: BartP »

Homesteaders ma licytacje, więc z (mojej oczywiście) definicji jest złą grą ;].
Pawelec123456
Posty: 38
Rejestracja: 11 lut 2012, 13:34

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: Pawelec123456 »

BartP pisze:Przy dużej liczbie rzutów kośćmi będzie średnio 1 dwójka na 36 rzutów, 2 trójki, 3 czwórki, 4 piątki, 5 szóstek, 6 siódemek itd. Nie ma tu miejsca na "15 razy większe" ;].
Jest miejsce na 15 razy większe, bo rozpatrując całą partię mamy 6^(2*liczba kolejek) możliwych kombinacji... Miejsca jest na znacznie więcej niż 15 razy. Poza tym wcale nie będzie średnio 1 dwójka na 36 rzutów, 2 trójki, 3 czwórki, 4 piątki, 5 szóstek, 6 siódemek itd. Żadnej gwarancji na to nie ma, bo zbiór rezultatów jest otwarty (o tym niżej, jak ktoś nie lubi matematyki to niech sobie daruje). Do tego nikt nie określił ile według niego to jest średnio i jakie odchylenie przewiduje.

Akurat w kwestii rachunku prawdopodobieństwa jak na razie wszyscy piszący wprowadzają znaczące uproszczenia, prowadzące do błędnego rozumowania. Mi nie przeszkadza losowość jako taka, ale raczej jej skala.

Możliwych układów jest 6^2=36. Rozkład zna pewnie każdy. W środowisku idealnym losowo (tj. niepodlegającym teorii chaosu) wyniki rzutów układają się bardzo regularnie: 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, 6x7, 5x8, 4x9, 3x10, 2x11, 1x12. Różnica wartości pomiędzy sąsiednimi argumentami wynosi zawsze 1, jest to więc rozkład trójkątny.

Aplikacja Catan Online World pozwala po partii zobaczyć wykres funkcji wyników rzutów. Rozegrałem mnóstwo partii, ale jeszcze żaden wykres nawet nie przypominał tego teoretycznego. Były krzywe dzwonowe, parabole i krzywe eksponencjalne, ale nigdy nie było trójkąta z równo rozłożonymi ramionami. Żaden wykres nie zgadzał się z zasadami matematyki. Przy stole mamy to samo - nie zdarzył mi się jeszcze wykres, który wyglądałby choć trochę jak należy.

Jeżeli mamy wylosować wynik rzutu dwiema kośćmi, to spośród 36 rezultatów losujemy jeden, po czym kolejny losujemy zupełnie niezależnie od poprzedniego. Matematycznie mówiąc zbiór wyników jest otwarty. Powoduje to, że prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby, której dawno nie było, nie rośnie z następnymi rzutami, ale pozostaje takie samo. Tutaj leży cały problem: nikt nie zrekompensuje grającemu tego, że nie wyrzuca pasujących mu wyników, chociaż jest to od niego całkowicie niezależne. Karty wydarzeń zmieniają sytuację (moim zdaniem na korzyść): zbiór rezultatów ulega zamknięciu, żeby jednak nie było całkiem przewidywalnie 3 karty odpadają. Wtedy prawdopodobieństwo wylosowania liczby, której już dawno nie było, rośnie z czasem i nie ma graczy, którzy nie dotrzymali tempa konkurencji, bo nie wypadały ich liczby. Chyba jest oczywiste, że w takiej grze dużo istotniejsze są umiejętności graczy, a nie losowość.

Odchylenie wyników od modelu w partii z kartami wydarzeń można zawsze wyliczyć ze wzoru:
8,(3)%^(liczba zagranych kart wydarzeń/36)
Wynika to z faktu, że odrzucone 3 karty stanowią 1/12 = 8,(3)% wyników, a cała pula wyników, czyli talia, przejdzie przez grę (liczba zagranych kart wydarzeń/36) razy.

Na odchylenie wyników w partii z kośćmi nie ma prostego i jednolitego wzoru, bo zbiór wyników jest otwarty. Z moich domowych zapisków mam takie średnie odchyleń:
- z kartami: 1,213 %
- z kośćmi: 21,651 %
Różnica jest miażdżąca.

kwiatosz pisze:Redukując losowość redukujemy handel
Redukując losowość nie redukujemy handlu. Z mojego doświadczenia: przy rozgrywce z kośćmi handlu jest mniej, bo często ktoś wyda wszystkie karty, a potem przez kilka kolejek nic nie ma. Także jak dla mnie znów plus dla kart.
garg pisze:Właśnie te "dziwne rzeczy" są losowością! Na tym polega losowość, że dzieją się rzeczy, których nie jesteś w stanie przewidzieć.
Z talią wydarzeń i tak nie jestem w stanie przewidzieć kolejności w jakiej wypadną karty, w dodatku nie ustawiam ich jak mi się podoba, więc mogę w 2 rzuty dostać 10 kart, a potem w mojej wyciągnąć siódemkę. Nadal jest nieprzewidywalnie, tyle że nie ma zupełnych pechowców. Znów plus dla kart.

Jak ktoś lubi hazard, to kostki polecam. Jak ktoś woli coś osiągać własnym wysiłkiem, polecam karty. Dowodzi to tylko, jak dobrze skonstruowaną grą są Osadnicy - zmiana metody losowania i mamy zmianę całego klimatu. Dla każdego coś miłego.

Zupełnie nie rozumiem, czemu wszyscy tak nacierają i chcą udowodnić, że kostki są lepsze (po matematycznemu nie są). Najpierw dokumentacja, potem zarzuty :wink:
Awatar użytkownika
garg
Posty: 4472
Rejestracja: 16 wrz 2009, 15:26
Lokalizacja: Warszawa
Has thanked: 1424 times
Been thanked: 1100 times

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: garg »

Pawelec123456 pisze:Zupełnie nie rozumiem, czemu wszyscy tak nacierają i chcą udowodnić, że kostki są lepsze (po matematycznemu nie są). Najpierw dokumentacja, potem zarzuty :wink:
Ja na przykład nie udowadniam - po prostu uważam, że jeśli nie odpowiada Ci losowość w grach, to Osadnicy z Catanu nie są najlepszym tytułem dla Ciebie. Bo czego byś nie kombinował, zawsze ta losowość będzie nieodłącznym elementem rozgrywki.

To trochę tak, jakbyś chciał jeździć Porsche, ale irytowało Cię, że jest takie szybkie i chciał zrobić coś, żeby jednak jeździło wolniej. Da się, tylko że od wolnej jazdy są inne samochody.

I tyle 8)
Mam / Sprzedam/wymienię
(Może nie wystawiłem, ale też chętnie wymienię)

Najstarszy offtop świata: Ceterum censeo Carthaginem esse delendam ;-)
Awatar użytkownika
kwiatosz
Posty: 7874
Rejestracja: 30 sty 2006, 23:27
Lokalizacja: Romford/Londyn
Has thanked: 132 times
Been thanked: 416 times
Kontakt:

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: kwiatosz »

Pawelec123456 pisze: Jak ktoś lubi hazard, to kostki polecam. Jak ktoś woli coś osiągać własnym wysiłkiem, polecam karty. Dowodzi to tylko, jak dobrze skonstruowaną grą są Osadnicy - zmiana metody losowania i mamy zmianę całego klimatu. Dla każdego coś miłego.
To już podstawowy błąd atrybucji jest, plus skąd założenie, że handel nie ma nic wspólnego z umiejętnościami?

Co do zupełnych pechowców - naprawdę grałeś tak wiele takich partii, że graczowi nie wypadła żadna z 5/6 liczb, które dają mu surowce (to na początku, później jest ich więcej)? To ja mam pytanie, czy ten gracz wybrał zupełnie inne liczby niż pozostałych trzech graczy, bo jeśli tak, to coś ewidentnie mu nie poszło już przy rozstawianiu gry - liczby bliżej najczęstszych wybierane są częściej przez graczy niż te ze skrajów rozkładu, stąd wniosek, że sam sobie wybrał liczby raczej ze skrajów.

Z czystej ciekawości - wie ktoś czy mistrzostwa w Osadników wyglądają tak, że skład okołofinałowy jest mniej więcej ten sam, czy za każdym razem całkowicie losowi ludzie dochodzą do finału?

A z gier, w których każdy otrzyma taki sam zestaw kart, ale w losowym momencie polecam K2 ;)
Czy istnieje miejsce bardziej pełne chaosu niż Forum? Jednak nawet tam możesz żyć w spokoju, jeśli będzie taka potrzeba" - Seneka, Listy moralne do Lucyliusza , 28.5b

ZnadPlanszy kwiatosza|ZnadPlanszy gradaniowe
Rebel Times - miesięcznik miłośników gier
Awatar użytkownika
RUNner
Posty: 4164
Rejestracja: 02 lip 2013, 12:25
Has thanked: 574 times
Been thanked: 1027 times

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: RUNner »

Pograłem troszkę w Osadników i już do tej gry nie wracam. Zwyczajnie mi się znudziła, a do tego cytując klasyka "jest tyle lepszych gier....". Niemniej losowość jest tutaj wysoce wskazana, bo nakręca potrzebę handlu z innymi graczami. To jest główna oś Osadników i lepiej przy niej nie manipulować żeby nie przedobrzyć. Gra familijna ma być lekka, łatwa i przyjemna, nawet jeśli przegrywa się przez zły los.
Nie marnuję już czasu. Wolę grać ;)
Sprzedam https://www.gry-planszowe.pl/viewtopic.php?t=64690
Awatar użytkownika
Bea
Posty: 4478
Rejestracja: 28 lis 2012, 10:51
Lokalizacja: Skawina k/Krakowa
Been thanked: 6 times

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: Bea »

Nie będę zaczynać nowego wątku, bo temat też dotyczy osadników, chociaż nie chodzi tu o losowość.
Gdy graliśmy w tę grę ostatnio to zauważyłam, że jak ktoś ma długo przed sobą nieużywaną kartę postępu to można się łatwo domyśleć, że to punkt zwycięstwa. Pomyślałam sobie, że fajnie byłoby gdyby w kartach postępu były też takie mini questy typu: dostaniesz 1 punkt zwycięstwa gdy będziesz miał dwie osady koło gliny itp. Wtedy do końca gry nie byłoby wiadomo czy odłożona karta to pewny punkt zwycięstwa czy jeszcze nie. No i może byłoby to jakieś małe urozmaicenie, nie wpływające za bardzo na pierwotne zasady. Oczywiście czy to byłyby 2 osady, czy 3, czy koło jednego pola, czy dwóch to kwestia uzgodnienia i wypróbowania w praktyce.
Jak myślicie, zdało by coś takiego egzamin?
ShinMe
Posty: 72
Rejestracja: 24 gru 2013, 21:23

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: ShinMe »

Kiedyś wymyśliłem prościutki patent zmniejszający losowość i jest na tyle oczywisty, że na pewno nie ja jeden tak zrobiłem (chociaż osadników bardziej przez to nie polubiłem), nie czytałem całego tematu i może ktoś już podał ten sposób nawet. Wystarczy rzucać trzema kośćmi i wybierać dwa wyniki, dodaje to nawet trochę taktyki bo jak nic korzystnego dla nas nie wypadnie to patrzymy się komu damy przewagę odpowiednio wybierając wyniki. Dużo kombinacji nie ma żeby jakoś to strasznie komplikowało grę, wybieramy korzystniejszą parę i gramy.
Stałem się fanem Portal Games... bo Robinson, bo Tezeusz, bo Hex 3.0
Mir4ge
Posty: 116
Rejestracja: 05 maja 2013, 18:24
Lokalizacja: Wrocław

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: Mir4ge »

Ja za to nie rozumiem tych, którzy starają się przekonać osoby wprowadzające home rules do tego by sięgnęli po inną pozycję. Robią to zapewne dlatego, że gra im się podoba, a skoro mogą ją usprawnić, poprzez modyfikację zasad odpowiadającą ich potrzebom, to dlaczego nie?
Mi nie przeszkadza losowość w osadnikach, ale wariant z 3 kostką wydaje (MI) się mocno obiecujący. Przeczuwam jednak handlowanie wynikami:P
matips
Posty: 6
Rejestracja: 18 sty 2013, 13:21
Been thanked: 1 time

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: matips »

Osadnicy są fajną grą na początek (choć niektórym wystarczy na długo). Jednak gdy wszyscy gracze znają ją na wylot, to znacząco traci na grywalności. Zarówno w podstawowej wersji jak i MiR można na 70% zgadnąć kto wygra patrząc tylko na początkowe ustawienie. Najważniejszy rzut to więc rzut "kto rozpocznie grę". Na dłuższą metę handel to też pochodna zasobów, które wynikają z początkowych pozycji. Kości mogą to zaburzyć i w tych 30% przechylić szalę na korzyść jednej ze storn. Jeśli zlikwidujemy losowość kartonikami to zamiast gry będziemy mogli rozłożyć planszę, rozłożyć osady i powiedzieć kto wygrał.
Pixa
Posty: 1992
Rejestracja: 10 lip 2013, 13:24
Been thanked: 3 times

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: Pixa »

Najlepiej ustawiac sie ostatnim a nie pierwszym (dwa domki naraz)
--
Próbówka Music House - sale prób i studio nagrań we Wrocławiu
www.sala-prob-wroclaw.pl
Awatar użytkownika
crsunik
Posty: 2870
Rejestracja: 03 sty 2014, 12:12
Lokalizacja: Warszawa Wesoła
Been thanked: 2 times

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: crsunik »

Ciekawym pomysłem (wyczytanym na tym forum) jest wprowadzenie dodatkowej kości i wybieranie dwóch spośród trzech w celu ustalenia wyniku - dochodzi wiele elementów(handlowanie, przekupowanie kości etc.) i już nie jest tak prosto wyznaczyć kto wygra na podstawie ułożenia początkowego miast ;)
Zbiga
Posty: 1
Rejestracja: 29 wrz 2014, 18:40

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: Zbiga »

Witam wszystkich maniaków planszówek :)

Od 4 lat gram w Osadników z żonką, kuzynem i jego żonką.
Można powiedzieć że wiemy o co w tej grze chodzi i każdy z nas ma za sobą wiele godzin gry w Osadnikach.
Żalicie się że jest duża losowość w grze. Zgadzam się ale nie w 70%! (no dobra jak przegrywam to nawet jest 99% :D
Jako maniak wszelakich statystyk zapisuję kto ile razy wygrał, i tak:

Ja z kuzynem idziemy łeb w łeb, ponad 40% wygranych pojedynków.
Dziewczyny 7% i 13%.

Jeśli jest losowość to jakim cudem taka przewaga?

Ktoś tu pisał że już po rozłożeniu pierwszych osad można wskazać wygranego.
Co za bzdura! To w takim razie lepiej być pierwszym czy ostatnim?
Od czego są karty rycerza i złodziej?
Można przecież zablokować delikwenta jedna maleńką drogą.

W osadnikach właśnie piękne jest to, że gra jest bardzo prosta ale zarazem daje nam możliwość wielu taktyk, prowadzących do zwycięstwa.
Surowce potrzebne do budowy są świetnie przemyślane, zmuszają nas do ciągłego rozwoju.
Owszem czasami są partyjki gdzie wypadają liczby 2,3,11,12. Sam może z dwa razy wygrałem bo ustawiłem się przy takich liczbach. Ale w większości lecą 6,8 itp.
Zresztą co z tego że lecą, ważne jest jeszcze to jakie surowce "reprezentują" ;)

Osadnicy losowi tak, ale max 30% no może 40%, dalej to umiejętności gracza, handlowania i myślenia parę kolejek do przodu.
A najważniejsza jest umiejętność dostosowania się do wydarzeń na wyspie.
Ile razy cisnę drogą do portu a tu mi żona drogę stawia i mój misterny plan idzie się #$%$% :)

Za to ulubioną kartą jest monopol. Najpierw ściemniam i pytam kto ma dany surowiec i za co chce się wymienić.
Później stawiam warunki nie do przyjęcia typu, dam Ci drewno daj mi 3 kamienie :D
Jak już mnie oleją to MONOPOL i cieszę pysk.
ech od 4 lat dają się na to samo nabierać :P
Pixa
Posty: 1992
Rejestracja: 10 lip 2013, 13:24
Been thanked: 3 times

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: Pixa »

Zbiga pisze: Ktoś tu pisał że już po rozłożeniu pierwszych osad można wskazać wygranego.
Co za bzdura! To w takim razie lepiej być pierwszym czy ostatnim?
Najlepiej byc ostatnim + strategia na porty wymieniajce to czego produkujemy najwiecej i mamy wygrana w wiekszosci przypadkow.
--
Próbówka Music House - sale prób i studio nagrań we Wrocławiu
www.sala-prob-wroclaw.pl
saq
Posty: 11
Rejestracja: 13 sty 2007, 10:47

Re: Osadnicy z Catanu - zredukowana losowość

Post autor: saq »

Brazmen pisze:W Osadnikow gram czesto z rodzinka, w tym z 6-letnim synem. Bardzo mi przeszkadzalo to ze 6 i 8 pojawialy sie czesciej niz 2 i 12. Aby nie wprowadzac syna w elementy rachunku prawdopodobienstwa wlaczylem do gry kostke dwunastoscienna, przy "jedynce" nikt nie uzyskuje surowcow. Jest jeszcze mozliwosc dorobienia "jedynki" z dodatkowych zetonow.
świetny pomysł. niczego więcej chyba nie trzeba.
ODPOWIEDZ