Liczby trójkątne

Masz pomysł na grę planszową? Chciałbyś go kiedyś zrealizować? Chcesz się nim podzielić albo pomóc w realizacji jakiegoś pomysłu? Do dzieła!
Awatar użytkownika
MichalStajszczak
Użytkownik wspierający
Posty: 6400
Rejestracja: 31 sty 2005, 19:42
Lokalizacja: Warszawa
Kontakt:

Liczby trójkątne

Post autor: MichalStajszczak » 12 lut 2018, 12:31

Liczba trójkątna to liczba obiektów, które tworzą kształt wypełnionego trójkąta równobocznego. Kolejne liczby trójkątne to: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55 itd. Matematycznie definiuje się je jako liczbę kombinacji po 2 z kolejnych liczb n, począwszy od n=2. Stanowią trzeci ukośny rząd w trójkącie Pascala.
Najstarszym chyba związkiem liczb trójkątnych z grami jest liczba kamieni w zestawie domina, która zawsze jest liczbą trójkątną (klasyczne domino szóstkowe ma 28 kamieni, dziewiątkowe - 55, dwunastkowe - 91).
Wydaje mi się, że pierwszy raz liczby trójkątne pojawiły się w grze planszowej Hase und Igel, która jako pierwsza zdobyła tytuł Spiel des Jahres w roku 1979. Z późniejszych znanych gier można wymienić Zamki Burgundii (premia za zamknięty obszar jest liczbą trójkątną) albo CV (punkty za liczbę kart w zestawie).
W jakich jeszcze grach zostały zastosowane liczby trójkątne?

Awatar użytkownika
tomb
Użytkownik wspierający
Posty: 3180
Rejestracja: 22 lut 2012, 10:31

Re: Liczby trójkątne

Post autor: tomb » 12 lut 2018, 12:56

MichalStajszczak pisze:Zamki Burgundii (premia za zamknięty obszar jest liczbą trójkątną)
W Aquasphere (Badaczach Głębin) tak samo punktuje kilka elementów (posiadane kryształy, komplety liter, usuwane ośmiornice). Znając upodobanie autorów do powtarzania tych samych rozwiązań w różnych tytułach, warto przejrzeć inne gry Felda.

Edycja: W grze Teby punkty zdobywane z kart konferencji naukowych narastają w w/w ciągu.

Edycja 2: W RaceftG karta Galactic Exchange punktuje w ten sposób za zestaw różnokolorowych światów.
Sądzę, że gry z mechaniką Set Collection mogą być kopalnią podobnych rozwiązań.

Przy okazji zwróciłem uwagę, że Tickety mają podobny system punktowania za wykładane odcinki trasy, jednakże zmodyfikowano tam pierwszą część ciągu. Widocznie interwały punktowe uznano za zbyt duże.
"Jak kto ma swój rozum, ten głupi nie jest [...] Głupie są te, co cudzy rozum mają."

Kupię Ginkgopolis z dodatkiem, promosy do Flamme Rouge, Onirim i Sylvion i inne

Awatar użytkownika
MichalStajszczak
Użytkownik wspierający
Posty: 6400
Rejestracja: 31 sty 2005, 19:42
Lokalizacja: Warszawa
Kontakt:

Re: Liczby trójkątne

Post autor: MichalStajszczak » 12 lut 2018, 14:38

tomb pisze:Znając upodobanie autorów do powtarzania tych samych rozwiązań w różnych tytułach, warto przejrzeć inne gry Felda.
No tak - w Amerigo punktacja za wyspy, w Notre Dame - za inwestycje w katedrę (choć w tym przypadku ciąg liczb trójkątnych składa się tylko z trzech liczb).

lko
Posty: 15
Rejestracja: 09 maja 2017, 00:05

Re: Liczby trójkątne

Post autor: lko » 12 lut 2018, 16:36

Punktacja ("normalna") za sety w Coloretto/Kameleonie.

genek
Użytkownik wspierający
Posty: 778
Rejestracja: 28 kwie 2015, 12:09

Re: Liczby trójkątne

Post autor: genek » 12 lut 2018, 16:42

no i? ciąg w którym zawsze dodajsz o 1 więcej nie jest jakiś odkrywczy, więc nic dziwnego, ze czesto go można spotkać

Izaak
Posty: 22
Rejestracja: 20 maja 2016, 23:00

Re: Liczby trójkątne

Post autor: Izaak » 16 lut 2018, 17:25

Ten ciąg mnie kiedyś zafascynował właśnie przy robieniu gry. A byłem jeszcze na tyle młody, że autentycznie myślałem, że nikt nigdy nie wpadł na coś podobnego ;).

To jest ciekawy wątek jeśli chodzi potencjalną standaryzację w grach. Tak jak domyślnie wyniki na kostce są od 1 do 6, tak jest możliwe, żeby równie domyślnie punkty były przyznawane wg zasady 1-3-6-... a tylko w przypadku jakichś eksperymentalnych gier z tabelki. Gracze by pamiętali ten ciąg jak niektóre fragmenty tabliczki mnożenia.

Znam mało gier, więc szukałem netowo. Ale nie znalazłem wyniku starszego niż 1974 (rok pierwszego wydania Hase und Igel = Hare and Tortoise). W jednym materiale przytaczali wypowiedź Alana Moora, że związek liczb trójkątnych i jego bardzo podobnej punktacji pociągowej jest zupełnym przypadkiem, który wyszedł tylko z testów. Liczby trójkątne po prostu idealnie pasują do gier.

Awatar użytkownika
GrzeL
Administrator
Posty: 947
Rejestracja: 24 paź 2011, 15:13
Lokalizacja: okolica Warszawy

Re: Liczby trójkątne

Post autor: GrzeL » 17 lut 2018, 00:30

MichalStajszczak pisze:W jakich jeszcze grach zostały zastosowane liczby trójkątne?
Tabela punktów bonusowych w Dominant Species.

rafcz
Posty: 19
Rejestracja: 09 lut 2015, 22:07

Re: Liczby trójkątne

Post autor: rafcz » 25 lut 2018, 16:56

MichalStajszczak pisze:W jakich jeszcze grach zostały zastosowane liczby trójkątne?
"CV".

Awatar użytkownika
MichalStajszczak
Użytkownik wspierający
Posty: 6400
Rejestracja: 31 sty 2005, 19:42
Lokalizacja: Warszawa
Kontakt:

Re: Liczby trójkątne

Post autor: MichalStajszczak » 25 lut 2018, 19:56

rafcz pisze:"CV".
CV było wymienione na samym początku, razem z Zamkami Burgundii i Hase und Igel.

ODPOWIEDZ