ted pisze: ↑15 paź 2019, 12:14
Mamy 3 pomieszczenia, w każdym jest silnik (zepsuty albo działający - symbolizowany przez zakryte karty). W każdym pomieszczeniu mam zatem 50 % szans, że silnik będzie - powiedzmy - działający.
Czy to oznacza, że mam 50 % szans, że silnik w każdym z 3 pomieszczeń będzie działający?
Nie.
Jak masz tylko jedne pomieszczenie, to szanse są 50 na 50, bo albo działa ten jeden silnik albo nie.
Jednak aby we wszystkich pomieszczeniach był działający silnik to już wygląda inaczej. Powiedzmy że mamy te pomieszczenia A, B i C, i jeśli silnik działa to notujemy to jako A1 a jak nie działa to A0. Czyli są następujące możliwości:
A1 B1 C1
A1 B1 C0
A1 B0 C1
A1 B0 C0
A0 B1 C1
A0 B1 C0
A0 B0 C1
A0 B0 C0
Czyli 8 różnych możliwości, ale jest tylko jedna możliwość by wszystkie silniki we wszystkich pomieszczeniach działały (A1 B1 C1), czyli prawdopodobieństwo to 1 z 8, lub
12,5%.
Ogólna metodą kalkulacji to po prostu mnożenie prawdopodobieństwa poszczególnego wyniku (w tym przypadku 50%) tyle razy ile mamy prób, w tym przypadku:
(1/2) x (1/2) x (1/2) = 0,125 czyli 12,5%
Czym więcej prób (pokoi lub rzutów monetą) tym bardziej prawdopodobieństwo maleje. W przypadku 100 rzutów monetą prawdopodobieństwo wyrzucenia 100 razy orła to:
(0,5)^100=1/(2^100)=1/(1.26765x10^30)= 1.26765x10^-30
Przy okazji dlatego trafić wszystkie liczby w lotka jest tak astronomicznie mało prawdopodobne.
Expat który przeprowadził się do Polski rok temu, uczy się polskiego od trochę ponad roku - z góry przepraszam za jakiekolwiek gafy ortograficzne i gramatyczne i proszę o wyrozumiałość :D
