Zagadki

[_Paulus_]

Odswieze temat

Jest 10 piratow. Niezwykle inteligentnych piratow. Zawsze najstarszy z nich jest kapitanem, a pozostali sa ustawieni w "waznosci" wzgledem wieku (nie ma dwoch w tym samym wieku wiec nie ma problemu, ze dwoch bedzie kapitanem). Najmlodszy jest najmniej wazny - ale tez ma prawo glosu!

Znajduja oni skarb - 100 zlotych monet. Zadaniem kapitana jest tak podzielic skarb, aby osiagnac maksymalny zysk i jednoczesnie przezyc. Jesli conajmniej 50% piratow (czyli kapitan i czterech innych) zatwierdzi podzial - kapitan zyje. Jesli kapitan nie znajdzie tych 50% poparcia - wedruje do morza pobawic sie z rekinami i nastepny wedle starszenstwa zostaje kapitanem i to on bedzie proponowac podzial lupu - tylko ze juz dla mniejszego grona

Piraci sa maksymalnie inteligentni i beda glosowac majac na uwadze tylko swoj wlasny zysk. Zadne tam sympatie czy sentymenty nie wchodza w rachube. Jesli podzial im sie nie spodoba glosuja "NIE". Tylko jesli uwazaja, ze to najlpeszy mozliwy podzial - glosuja "TAK". Jesli jest im wszystko jedno - glosuja "NIE".

Jak zaproponowac podzial lupu - czyli tych 100 zlotych monet - by nie przespacerowac sie po desce i odejsc z jak najwieksza suma w kieszeni?

[Czarny_II]

kapitan i 4 piratów bierze po 20 monet?

[venomik]

Przedostatni bierze wszystko?

[_Paulus_]

kapitan i 4 piratów bierze po 20 monet?

Obawiam sie, ze:

1. 20 zlotych monet to nie jest maksymalny zysk dla kapitana.
2. Doprecyzuj swoja odpowiedz bo prawdopodobnie skonczylbys plywajac z rekinami.

Przedostatni bierze wszystko? Smile

Taaaak. Ale Ty nie jestes przedostatni tylko pierwszy.

[venomik]

No tak, wygłupiłem się
Cały czas zastanawiałem się nad zagadką myśląc jak to się zakończy, zapomniałem zupełnie o tym, że jestem w zagadce

To może inna propozycja:
Skoro jest sto monet na 10 zbójów, to każdy kto dostanie powyżej 10 monet będzie zadowolony, bo uzna, że dostał więcej niż mu się należało.
Powinienem dać 4 zbójom po 11 monet, a sobie wziąć pozostałych 56 monet.

[_Paulus_]

No tak, wygłupiłem się .

Wcale nie. Byles bardzo blisko rozwiazania

Powinienem dać 4 zbójom po 11 monet, a sobie wziąć pozostałych 56 monet.

56 monet to nie jest maksymalny zysk kapitana. Rozumowanie, ktore doprowadzilo Ciebie do takiego wniosku jest bledne.

Poza tym - obawiam sie, ze dajac te 11 monet byle komu skonczylbys na desce i po krotkim spacerze poznalbys nowych rybich przyjaciol

[scarneck]

Tak na pierwszy rzut oka-do akceptacji potrzebuję tylko 4 dowolnych głosów.

Jednak wcześniej wspominasz o tym starszeństwie względem wieku i przechodniej funkcji kapitana no i że ten przedostatni jest blisko rozwiązania. Czyli trzeba szukać rozwiązania w tym kierunku. Tylko jak pozbyć się funkcji kapitana a jednocześnie grzecznie odrzucić namowy do kąpieli?

Ktoś ma pomysł na algorytm myślenia pirata? Co jest wykładnikiem akceptacji bądź nie tego podziału? Faktycznie te 11 monet dla 4 najmłodszych, po 0 dla pozostałych? Czy zadowolenie z zysku zmienia się wraz z wiekiem?

[_Paulus_]

Tak na pierwszy rzut oka-do akceptacji potrzebuję tylko 4 dowolnych głosów.

Nawet na drugi rzut oka tylko tyle glosow potrzebujesz

Ktoś ma pomysł na algorytm myślenia pirata? Co jest wykładnikiem akceptacji bądź nie tego podziału? Faktycznie te 11 monet dla 4 najmłodszych, po 0 dla pozostałych? Czy zadowolenie z zysku zmienia się wraz z wiekiem?

Nie chce za bardzo popsuc zabawy podpowiedziami - ale pomysl w ten sposob - pirat wie jak podzieliles. I wie czy to jest najlepszy mozliwy dla niego podzial (bo wszyscy sa mega inteligentni). I bazujac na tych dwoch wiadomosciach podejmuje decyzje co do tego jak glosowac.

Musisz jedynie wymyslec - jaki jest najlepszy podzial i dlaczego.

[Don Simon]

Ktoś ma pomysł na algorytm myślenia pirata? Co jest wykładnikiem akceptacji bądź nie tego podziału? Faktycznie te 11 monet dla 4 najmłodszych, po 0 dla pozostałych? Czy zadowolenie z zysku zmienia się wraz z wiekiem?

96 dla kapitana, po 1 monecie dla 4 najmlodszych?

Pozdrawiam
Szymon

[Valmont]

96 dla kapitana, po 1 monecie dla 4 najmlodszych?

Marnie ja to widzę. Najmłodsi muszą dostać naprawdę pokaźny zysk. Inaczej opłaca im się zawsze głosować na NIE, bo to spowoduje zmniejszenie grupy do podziału, i zbliżenie się ich do czubka piramidy rozdzielania pieniędzy.

[Don Simon]

96 dla kapitana, po 1 monecie dla 4 najmlodszych?

Marnie ja to widzę. Najmłodsi muszą dostać naprawdę pokaźny zysk. Inaczej opłaca im się zawsze głosować na NIE, bo to spowoduje zmniejszenie grupy do podziału, i zbliżenie się ich do czubka piramidy rozdzielania pieniędzy.

Ale Kapitan moze ich zaszantazowac, ze rozdzieli po 20 monet wsrod najstarszych i najmlodsi nic nie dostana. Najstarsi nie powinni glosowac przeciw, bo jak kapitan poleci, to za chwile najstarszy zostanie kapitanem i tez poleci. A jak najmlodsi beda glosowali ciagle na NIE to przedostatni dostanie wszystko.

Stad Kapitan powinien powiedziec: albo daje po 20 kazdemu z najstarszych i gowniarze nic nie dostaja albo kazdy z Was gowniarze dostaje po 1 monecie i sie cieszcie, ze az tyle .

Pozdrawiam
Szymon

[Valmont]

Stad Kapitan powinien powiedziec: albo daje po 20 kazdemu z najstarszych i gowniarze nic nie dostaja albo kazdy z Was gowniarze dostaje po 1 monecie i sie cieszcie, ze az tyle .

Ja - będąc najmłodszym - powiedziałbym mu żeby taka jałmużnę sobie w 4 litery wsadził

[_Paulus_]

96 dla kapitana, po 1 monecie dla 4 najmlodszych?

96 to maksymalny zysk kapitana - ale obawiam sie, ze przy takim podziale wedrujesz na deske i uczysz sie plywac w basenie z rekinami

Ale Kapitan moze ich zaszantazowac, ze rozdzieli po 20 monet wsrod najstarszych i najmlodsi nic nie dostana. Najstarsi nie powinni glosowac przeciw, bo jak kapitan poleci, to za chwile najstarszy zostanie kapitanem i tez poleci. A jak najmlodsi beda glosowali ciagle na NIE to przedostatni dostanie wszystko.

Szantaz nie wchodzi w rachube.

A poza tym - jestes bardzo blisko poprawnego rozwiazania... Znaczy rozumowanie prowadzace do rozwiazania juz masz prawie gotowe. Tylko wnioski zle

[scarneck]

Skoro oni tacy inteligentni wszyscy to niech sobie Microsoft założą. Coś mi się wydaje, że płacić i tak trzeba najstarszym bo smarkacze zawsze będą na nie- w ich przypadku mogą tylko zyskać po każdej kolejnej eliminacji.

[Valmont]

Ja bym nie wychodził na sknerę i podzieliłbym tak:

Wartość oczekiwana każdego z nich to 10, bo 100 zysku : 10 ludzi = 10 złota.

Więc przydzieliłbym 4 ludziom (waham sie czy lepiej starszym, czy lepiej młodszym) po 10 a sobie zostawiłbym 60. Powinni byc usatysfakcjonowani.

Ewentualnie żeby bardziej ich zmotywować można dac im powyżej wartości oczekiwanej, tzn po 11. Wtedy dla kapitana zostaje 56.

[_Paulus_]

Skoro oni tacy inteligentni wszyscy to niech sobie Microsoft założą. Coś mi się wydaje, że płacić i tak trzeba najstarszym bo smarkacze zawsze będą na nie- w ich przypadku mogą tylko zyskać po każdej kolejnej eliminacji.

To sa piraci - legalnego softu nie uzywaja

Co do tego wydawnia komu placic - to zle Ci sie wydaje. Pomysl co sie dzieje kiedy kapitan laduje w brzuchach rekinow i nastepny dzieli lup. Czy sytuacja sie zmienia - a jesli tak to jak?

[Don Simon]

A poza tym - jestes bardzo blisko poprawnego rozwiazania... Znaczy rozumowanie prowadzace do rozwiazania juz masz prawie gotowe. Tylko wnioski zle

Hmm, no to nie wiem. Proponuje bys przedstawil swoje rozumowanie.
Ja szedlem od konca, czyli:

- zostalo 2 piratow - podzial 100 i 0
- zostalo 3 piratow - podzial 50, 50 i 0
- zostalo 4 piratow - podzial 50, 50, 0 i 0
- zostalo 5 piratow - podzial 34, 33, 33, 0 i 0
- zostalo 6 piratow - podzial 34, 33, 33, 0, 0 i 0
- zostalo 7 piratow - podzial 25, 25, 25, 25, 0, 0, 0
- zostalo 8 piratow - podzial 25, 25, 25, 25, 0, 0, 0, 0
- zostalo 9 piratow - podzial 20,20,20,20,20,0,0,0,0
- zostalo 10 piratow - podzial 20,20,20,20,20,0,0,0,0,0

To jest niejako sprawiedliwy rozklad. Teraz trzeba wybrac taki uklad, ktory bylby stabilny i gwarantowal kapitanowi jak najwiecej. Skoro uklad ostatni nie jest tym, o ktory chodzi to trzeba odwolac sie do warunku stabilnosci.

Czyli powiedziec kazdemu z osobna, ze jego maks jest nie do osiagniecia, bo zawsze ktos zaglosuje przeciw, zeby samemu sie dopchac do koryta.

W zwiazku z tym - ostatni ma zawsze najgorzej, czyli 1 moneta dla niego bedzie dobra.

Potrzeba jeszcze 3 glosow. Najlepiej tych najstarszych. Kazdy z nich chcialby osiagnac jak najwiecej. Ale jesli kazdy bedzie myslal o swoim interesie to kazdy bedzie wetowany i sytuacja sie wymknie spod kontroli i zamiast osiagnac wiecej ni dostanie nic, bo go wywala. W zwiazku z tym nie powinno byc w ich interesie glosowanie na NIE.

Czyli 20 monet to dla nich dobry i maksymalny, stabilny zysk.

W zwiazku z tym moja nowa propozycja to:

1 dla najmlodszego
po 20 dla 3 najstarszych
reszta, czyli 39 dla kapitana.

Kazdy powinien byc zadowolony, bo dostaje maks.

Pozdrawiam
Szymon

[scarneck]

Ostatni (prze dwóch piratach) nie dostanie nic więc będzie zadowolony z jednego. Przedostatniego nie przekonamy nigdy. Trzeci od końca też będzie zawsze głosował na nie. Czwarty weźmie jeden bo inaczej poleci. Piąty będzie na nie, szósty na nie, siódmy na tak, ósmy na nie i dziewiąty na tak
zaraz jescze sprawdze czy nic nie pomieszałem

[_Paulus_]

Ja bym nie wychodził na sknerę i podzieliłbym tak:

Wartość oczekiwana każdego z nich to 10, bo 100 zysku : 10 ludzi = 10 złota.

Więc przydzieliłbym 4 najmłodszym po 10 a sobie zostawiłbym 60. Powinni byc usatysfakcjonowani.

Obawiam sie, ze wartosc oczekiwana jest o wiele mniejsza

Przy takim podziale - rzeczywiscie przezylbys - ale nie osiagnalbys maksymalnego zysku, ktory wykoncypowal juz Don Simon

[_Paulus_]

- zostalo 2 piratow - podzial 100 i 0
- zostalo 3 piratow - podzial 99, 0 i 1

Czy taka podpowiedz jest ok?

[scarneck]

Tak jak wyżej- sprawdziłem wynik i wychodzi że ma dostać 2, 4, 6 i 10

Przegapiłeś mój wpis

[_Paulus_]

Przegapiłeś mój wpis

Nie przegapilem - juz rozwiazales wiec nie chcialem psuc zabawy

Otoz:

- zostalo 2 piratow - podzial 100 i 0
- zostalo 3 piratow - podzial 99, 0 i 1
- zostalo 4 piratow - podzial 98, 0, 1 i 0
itd. itd.
- zostalo 10 piratow - podzial 96,0,1,0,1,0,1,0,1,0

Otoz wezmy sytuacje gdy jest ich tylko czterech. Najlepszy mozliwy podzial dla trzech jest 99,0 i 1. Wiec przy czterech wszyscy zdaja sobie z tego sprawe. Ostatni dostaje zero i glosuje na "NIE", przedostatni dostaje jedna monete i wie, ze jesli zaglosuje na "NIE" to przy trzech nie dostanie nic wiec glosuje na "TAK". Drugi oczywiscie na "NIE" (notabene - drugi w takim ukladzie ZAWSZE bedzie glosowac na NIE - wiec jakiekolwiek rozwiazanie biorace go pod uwage bylo rozwiazaniem prowadzacym na stol obiadowy rekinow).

W ten sposob idac od konca mozna poprowadzic rozumowanie az do 10 piratow.

[MichalStajszczak]

Można przeprowadzić jeszcze inne rozumowanie, które prowadzi do takiego samego wyniku dla kapitana. Kapitan mówi czterem najmłodszym piratom: dam wam po 1, bo jak zostanę wyrzucony za burtę, to pozostałych pięciu zabierze wszystko. I w ten sposób mamy rozkład:
96,0,0,0,0,0,1,1,1,1

[scarneck]

No to jednak pomieszałem

[Don Simon]

Można przeprowadzić jeszcze inne rozumowanie, które prowadzi do takiego samego wyniku dla kapitana. Kapitan mówi czterem najmłodszym piratom: dam wam po 1, bo jak zostanę wyrzucony za burtę, to pozostałych pięciu zabierze wszystko. I w ten sposób mamy rozkład:
96,0,0,0,0,0,1,1,1,1

Sam to proponowalem. Takie rozumowanie jest bledne, bo oni sie na to nie zgodza liczac na wiecej.

Pozdrawiam
Szymon