BartP pisze:Przy dużej liczbie rzutów kośćmi będzie średnio 1 dwójka na 36 rzutów, 2 trójki, 3 czwórki, 4 piątki, 5 szóstek, 6 siódemek itd. Nie ma tu miejsca na "15 razy większe" ;].
Jest miejsce na 15 razy większe, bo rozpatrując całą partię mamy 6^(2*liczba kolejek) możliwych kombinacji... Miejsca jest na znacznie więcej niż 15 razy. Poza tym wcale nie będzie
średnio 1 dwójka na 36 rzutów, 2 trójki, 3 czwórki, 4 piątki, 5 szóstek, 6 siódemek itd. Żadnej gwarancji na to nie ma, bo zbiór rezultatów jest otwarty (o tym niżej, jak ktoś nie lubi matematyki to niech sobie daruje). Do tego nikt nie określił ile według niego to jest
średnio i jakie odchylenie przewiduje.
Akurat w kwestii rachunku prawdopodobieństwa jak na razie wszyscy piszący wprowadzają znaczące uproszczenia, prowadzące do błędnego rozumowania. Mi nie przeszkadza losowość jako taka, ale raczej jej skala.
Możliwych układów jest 6^2=36. Rozkład zna pewnie każdy. W środowisku idealnym losowo (tj. niepodlegającym teorii chaosu) wyniki rzutów układają się
bardzo regularnie: 1x
2, 2x
3, 3x
4, 4x
5, 5x
6, 6x
7, 5x
8, 4x
9, 3x
10, 2x
11, 1x
12. Różnica wartości pomiędzy sąsiednimi argumentami wynosi zawsze 1, jest to więc rozkład trójkątny.
Aplikacja
Catan Online World pozwala po partii zobaczyć wykres funkcji wyników rzutów. Rozegrałem mnóstwo partii, ale jeszcze żaden wykres nawet nie przypominał tego teoretycznego. Były krzywe dzwonowe, parabole i krzywe eksponencjalne, ale nigdy nie było trójkąta z równo rozłożonymi ramionami. Żaden wykres nie zgadzał się z zasadami matematyki. Przy stole mamy to samo - nie zdarzył mi się jeszcze wykres, który wyglądałby choć trochę jak należy.
Jeżeli mamy wylosować wynik rzutu dwiema kośćmi, to spośród 36 rezultatów losujemy jeden, po czym kolejny losujemy zupełnie niezależnie od poprzedniego. Matematycznie mówiąc zbiór wyników jest otwarty.
Powoduje to, że prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby, której dawno nie było, nie rośnie z następnymi rzutami, ale pozostaje takie samo. Tutaj leży cały problem: nikt nie zrekompensuje grającemu tego, że nie wyrzuca pasujących mu wyników, chociaż jest to od niego całkowicie niezależne. Karty wydarzeń zmieniają sytuację (moim zdaniem na korzyść): zbiór rezultatów ulega zamknięciu, żeby jednak nie było całkiem przewidywalnie 3 karty odpadają. Wtedy prawdopodobieństwo wylosowania liczby, której już dawno nie było, rośnie z czasem i nie ma graczy, którzy nie dotrzymali tempa konkurencji, bo nie wypadały ich liczby. Chyba jest oczywiste, że w takiej grze dużo istotniejsze są umiejętności graczy, a nie losowość.
Odchylenie wyników od modelu w partii z kartami wydarzeń można zawsze wyliczyć ze wzoru:
8,(3)%^(liczba zagranych kart wydarzeń/36)
Wynika to z faktu, że odrzucone 3 karty stanowią 1/12 = 8,(3)% wyników, a cała pula wyników, czyli talia, przejdzie przez grę (liczba zagranych kart wydarzeń/36) razy.
Na odchylenie wyników w partii z kośćmi nie ma prostego i jednolitego wzoru, bo zbiór wyników jest otwarty. Z moich domowych zapisków mam takie średnie odchyleń:
- z kartami: 1,213 %
- z kośćmi: 21,651 %
Różnica jest miażdżąca.
kwiatosz pisze:Redukując losowość redukujemy handel
Redukując losowość nie redukujemy handlu. Z mojego doświadczenia: przy rozgrywce z kośćmi handlu jest mniej, bo często ktoś wyda wszystkie karty, a potem przez kilka kolejek nic nie ma. Także jak dla mnie znów plus dla kart.
garg pisze:Właśnie te "dziwne rzeczy" są losowością! Na tym polega losowość, że dzieją się rzeczy, których nie jesteś w stanie przewidzieć.
Z talią wydarzeń i tak nie jestem w stanie przewidzieć kolejności w jakiej wypadną karty, w dodatku nie ustawiam ich jak mi się podoba, więc mogę w 2 rzuty dostać 10 kart, a potem w mojej wyciągnąć siódemkę. Nadal jest nieprzewidywalnie, tyle że nie ma zupełnych pechowców. Znów plus dla kart.
Jak ktoś lubi hazard, to kostki polecam. Jak ktoś woli coś osiągać własnym wysiłkiem, polecam karty. Dowodzi to tylko, jak dobrze skonstruowaną grą są Osadnicy - zmiana metody losowania i mamy zmianę całego klimatu. Dla każdego coś miłego.
Zupełnie nie rozumiem, czemu wszyscy tak nacierają i chcą udowodnić, że kostki są lepsze (po matematycznemu nie są). Najpierw dokumentacja, potem zarzuty
